Matemática Abierta · MA-ART-0011 · MA-FE-03

Multiplicar es girar

Elige dos ángulos. El primer número C(α)=cos α+i sin α fija una posición sobre el círculo; multiplicarlo por C(β) lo rota exactamente un ángulo β.

La estructura: C(α)C(β)=C(α+β). Sobre el círculo unitario, multiplicar no cambia el módulo: suma el ángulo del segundo factor.

Multiplicar números complejos de módulo uno suma sus ángulos Los vectores C alfa, C beta y su producto C alfa más beta aparecen sobre el círculo unitario.

Desliza horizontalmente para recorrer el diagrama completo.

C(α)C(β)C(α)C(β)giro β aplicado desde C(α)
Primer factor
Segundo factor
Producto calculado
Ángulo resultante

Los controles recorren [-π,π]. La suma α+β puede quedar fuera de ese intervalo; el punto final depende del ángulo módulo 2π, aunque la igualdad algebraica C(α)C(β)=C(α+β) no necesita reducir la suma.