Raíces de la unidad: geometría y estructura cíclica

Fijamos ω=C(2π/n). Las raíces de wⁿ=1 son exactamente 1,ω,…,ωⁿ⁻¹. El mismo conjunto puede leerse como vértices del círculo, como ciclo de potencias y como ceros de xⁿ−1.

Estructura: ω_k=C(2πk/n)=ω^k,   ωⁿ=1,   xⁿ−1=∏_k=0ⁿ⁻¹(x−ω_k).

La acción “×ω” es discreta: avanza de un índice al siguiente módulo n. El dibujo no representa una trayectoria continua entre las raíces.