Álgebra y geometría analítica
Álgebra y geometría analítica
Estado: programa en preparación. No hay clases audiovisuales publicadas todavía.
Pregunta rectora
¿Cómo expresar relaciones algebraicas con ecuaciones, justificarlas y traducirlas al lenguaje de la geometría?
Este curso introductorio pone en relación técnicas algebraicas con representaciones geométricas. Se apoya en los tratados de Álgebra y Geometría sin intentar sustituirlos ni anticipar una teoría completa de álgebra lineal o estructuras abstractas.
Recorrido previsto
- Expresiones, igualdad, identidades y ecuaciones.
- Polinomios y factorización.
- Ecuaciones, inecuaciones y restricciones de dominio.
- Sistemas de ecuaciones lineales y matrices elementales.
- Números complejos y representación en el plano.
- Plano cartesiano, distancia, punto medio y pendiente.
- Vectores, norma euclidiana y producto escalar.
- Ecuaciones de rectas y planos; posiciones relativas.
- Circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.
- Problemas que conectan ecuaciones y lugares geométricos.
El orden de algunos bloques se ajustará cuando se cierren las dependencias entre capítulos. Cada recurso compartido se enlazará a su exposición principal, evitando repetir desarrollos sin una finalidad pedagógica distinta.
Primera lección prevista
Expresiones, igualdades e identidades. Distinguiremos una identidad de una ecuación, estudiaremos conjuntos solución y justificaremos qué transformaciones conservan las soluciones. Los guiones de Obsidian están en preparación; se incorporará un enlace cuando exista la lección escrita revisada.
Puedes explorar entretanto Conceptos, Métodos y técnicas y Problemas.
Cada futuro vídeo enlazará directamente a la página escrita de la clase, donde se conservarán demostraciones, ejercicios, fuentes y correcciones.