Solucionario Spivak — Auditoría de la edición integral
Dictamen y alcance
La edición reúne los treinta capítulos del solucionario. Se comprueba la integridad de los treinta archivos canónicos, su transformación editorial y sus recursos gráficos. Se reejecutan los 27 verificadores disponibles de C04–C30 sin fallos. La revisión matemática interna previamente documentada se conserva; esta pasada añade una lectura de C01 E010–E025 y su anexo, con las correcciones que se describen abajo.
Esta es una auditoría editorial y técnica integral con revalidación matemática interna, no una segunda demostración independiente de las aproximadamente 174 000 palabras ni un dictamen externo. Los controles finitos y numéricos no certifican por sí solos las demostraciones generales. Tampoco se convierte la ausencia de respuestas en la fuente secundaria en confirmación de resultados.
La suma de los inventarios de cierre es 824 problemas y 2310 unidades. Incluye los apéndices documentados; C17 aporta exposición, sin problemas, y los bloques expositivos adicionales no se suman como ejercicios. Es una consolidación de los inventarios de trabajo, no un nuevo cotejo página por página de todos los enunciados impresos.
Correcciones incorporadas
- C01 E020. En la segunda demostración, se restaura la cota \(-\varepsilon/2<-k<\varepsilon/2\). La cota anterior, con \(\varepsilon\) en lugar de \(\varepsilon/2\), no justificaba la suma indicada. La prueba principal ya era correcta.
- C01 E023. Se incorporan las fórmulas explícitas de \(R_y\) y \(R_x\), usadas después en el argumento pero ausentes de la respuesta inicial. Se verifica su positividad y su correspondencia con las estimaciones de E021–E022.
- C01 E024. Se define \(S(i,j)\) antes de su primer uso y se identifican las referencias (D), (A), (B), (C). Las inducciones cubren listas arbitrarias, bloques desplazados y el caso vacío convenido.
- C01 E020–E022. Se sustituyen referencias a etiquetas inexistentes por descripciones de las hipótesis y conclusiones correspondientes.
- Edición pública. Se omiten los párrafos y barras de avance histórico, conservados en el registro de transformación. Se mantienen las soluciones, hipótesis, excepciones, apéndices y figuras matemáticas. Se normalizan los separadores y se hacen únicos los identificadores de navegación.
Integridad y reproducción
- Treinta originales congelados con tamaño y SHA-256 antes de editar.
- Los otros veintinueve capítulos se conservan sin modificaciones matemáticas.
- 326 recursos PNG/SVG abiertos y validados; todos los recursos enlazados de la edición existen.
- La edición pública contiene 149 inserciones de figuras. Se conservan sus originales vectoriales cuando están disponibles.
- Comparación de la secuencia completa de nodos matemáticos entre el texto canónico corregido y el cuerpo compartido por web e impresión: igualdad exacta en los treinta capítulos.
- Los registros detallados incluyen las salidas reales de cada verificador y sus límites de alcance. No se suman pruebas heterogéneas como una medida de certeza matemática.
Reejecución de verificadores
| Capítulo | Resultado | Tiempo (s) |
|---|---|---|
| C04 | PASS | 0.44 |
| C05 | PASS | 0.2 |
| C06 | PASS | 0.12 |
| C07 | PASS | 0.21 |
| C08 | PASS | 0.19 |
| C09 | PASS | 0.21 |
| C10 | PASS | 0.26 |
| C11 | PASS | 0.28 |
| C12 | PASS | 0.21 |
| C13 | PASS | 0.83 |
| C14 | PASS | 0.88 |
| C15 | PASS | 0.98 |
| C16 | PASS | 0.14 |
| C17 | PASS | 0.86 |
| C18 | PASS | 1.15 |
| C19 | PASS | 2.27 |
| C20 | PASS | 2.65 |
| C21 | PASS | 2.32 |
| C22 | PASS | 0.8 |
| C23 | PASS | 2.55 |
| C24 | PASS | 1.19 |
| C25 | PASS | 0.94 |
| C26 | PASS | 1.27 |
| C27 | PASS | 4.54 |
| C28 | PASS | 0.38 |
| C29 | PASS | 0.3 |
| C30 | PASS | 0.31 |
Publicación y composición
La web conserva la ubicación de la colección en Problemas → Colecciones, con una entrada por capítulo y navegación consecutiva. Se publica el texto original del solucionario, sin las páginas escaneadas del libro ni del solucionario comercial. El original de Spivak se cita como referencia de los ejercicios, no se incorpora a los archivos de distribución.
Los PDF se componen después de verificar la publicación web, en clase amsbook, 11 puntos, una cara y Latin Modern. A4 y carta reciben composición independiente, con los márgenes del perfil MA-PDF v1.0. La licencia GFDL 1.3 se incluye íntegra. Los registros de composición y revisión de páginas acompañan el cierre de la edición.
Límites que permanecen
No hay revisión externa. El inventario global consolidado depende de los cierres por capítulo; una nueva colación independiente con todas las páginas de la edición impresa no forma parte de la evidencia producida en esta pasada. La comparación automática conserva las fórmulas, pero su interpretación matemática sigue dependiendo de las demostraciones escritas. Los gráficos ilustrativos complementan esas demostraciones.