Álgebra para matemáticos — Tomo II

Álgebra lineal y transformaciones

Veinte capítulos de álgebra lineal, con 808 ejercicios y soluciones desarrolladas.
Fecha de última modificación

21 de octubre de 2026

El segundo tomo estudia sistemas lineales, espacios vectoriales y transformaciones, y avanza hacia las formas canónicas, el espacio dual, los productos internos y los teoremas espectrales. Reúne veinte capítulos, con 808 ejercicios y sus 808 soluciones desarrolladas, y 78 figuras.

Leer desde el capítulo 1 · Volver a la obra completa

Convenciones de lectura · Bibliografía del tomo

Descargas en PDF

Tomo II completo: veinte capítulos, 808 ejercicios con sus soluciones y 78 figuras. Cubiertas oficiales de la colección incorporadas el 22 de octubre de 2026.

Capítulos

  1. Sistemas lineales y eliminación — 34 ejercicios con soluciones.
  2. Matrices como representación de sistemas — 38 ejercicios con soluciones.
  3. Álgebra de matrices e invertibilidad — 40 ejercicios con soluciones.
  4. Espacios vectoriales — 36 ejercicios con soluciones.
  5. Subespacios y generación — 40 ejercicios con soluciones.
  6. Dependencia e independencia lineal — 40 ejercicios con soluciones.
  7. Bases y dimensión — 40 ejercicios con soluciones.
  8. Transformaciones lineales — 40 ejercicios con soluciones.
  9. Núcleo, imagen y rango-nulidad — 40 ejercicios con soluciones.
  10. Isomorfismos y coordenadas — 40 ejercicios con soluciones.
  11. Sumas directas y espacios cociente — 40 ejercicios con soluciones.
  12. Matrices de transformaciones y cambio de base — 40 ejercicios con soluciones.
  13. Determinantes — 40 ejercicios con soluciones.
  14. Valores propios y vectores propios — 40 ejercicios con soluciones.
  15. Polinomios de operadores y teorema de Cayley–Hamilton — 40 ejercicios con soluciones.
  16. Diagonalización — 40 ejercicios con soluciones.
  17. Subespacios invariantes, triangularización y formas canónicas — 40 ejercicios con soluciones.
  18. Forma de Jordan — 40 ejercicios con soluciones.
  19. Espacio dual y transposición — 40 ejercicios con soluciones.
  20. Formas bilineales, productos internos y teoremas espectrales — 60 ejercicios con soluciones.