Introducción al cálculo
Del número real a la derivada
Edición no oficial de estudio. Reconstrucción temática a partir de las cátedras públicas de Jorge San Martín (2021). La organización, las notas y las ampliaciones editoriales pertenecen a esta edición; las grabaciones conservan sus propios derechos y procedencia.
Presentación
Este libro reúne los apuntes de las veintiocho cátedras del primer semestre de Introducción al Cálculo (IC2021) impartido por Jorge San Martín. Está organizado según dependencias conceptuales, desde la estructura de los números reales hasta las técnicas elementales de derivación. Las lecciones originales funcionan como fuentes, mientras que los temas constituyen la unidad de lectura.
La compilación combina apuntes reconstruidos previamente a partir de grabaciones y materiales del curso, con ampliaciones pedagógicas identificadas en cada fuente. Esta edición es un material de estudio independiente y no oficial: el docente no figura como autor ni revisor de las intervenciones editoriales. Las referencias a ejercicios, fechas, grabaciones o clases específicas se conservan cuando permiten verificar una afirmación o reconstruir una demostración.
Convenciones de lectura. Las definiciones se formulan por sus propiedades; las demostraciones conservan cuantificadores, hipótesis y condiciones de dominio. Las expresiones marcadas como ampliación editorial proceden de los apuntes y se distinguen de la exposición documentada. Las figuras son monocromáticas y los enlaces de fuente conducen a las grabaciones originales. La numeración de capítulos pertenece a este libro; las claves «cátedra 1.1», «cátedra 7.2» y similares identifican la procedencia.
El texto preserva profundidad y ejercicios resueltos. Las introducciones administrativas, los itinerarios repetidos y las síntesis duplicadas se trasladan o consolidan en los aparatos editoriales. La compilación no constituye una nueva transcripción ni un cotejo audiovisual completo de las 28 clases; ese examen de fidelidad a pizarra es una fase separada de revisión.
Cómo estudiar con este libro
Cada capítulo inicia con una idea matemática organizadora. Se recomienda reconstruir las demostraciones sobre papel, detenerse en las condiciones de existencia y trabajar los ejercicios antes de leer las soluciones. Para ubicar el tramo exacto de una explicación, véase la concordancia y las guías audiovisuales del apéndice. Las expresiones como «la clase anterior» se refieren al orden de las grabaciones originales y se interpretan aquí por medio de la secuencia temática.
La dependencia general es: cuerpo ordenado → geometría y funciones → supremo → sucesiones → exponencial y logaritmo → límite de funciones → derivada. La trigonometría ocupa una parte específica porque sus identidades se usan posteriormente para obtener los límites fundamentales y las derivadas trigonométricas.
Índice temático
Parte I. Fundamentos: de los reales a la geometría
Parte II. Funciones y trigonometría
Parte III. La completitud de los reales y las sucesiones
Parte IV. Exponenciales y logaritmos
Parte V. Límites de funciones y cálculo diferencial
Material complementario
Apéndices, concordancia y fuentes audiovisuales.
La edición web conserva el maestro Markdown corregido, las 177 figuras referenciadas y la trazabilidad de las grabaciones. La auditoría audiovisual íntegra de las pizarras continúa pendiente, como señala el propio maestro.
Obtener el paquete reproducible completo (maestro y 177 figuras).
Créditos editoriales y derechos
Edición temática no oficial de apuntes elaborados a partir de las clases de Jorge San Martín (2021), diferenciada del curso y de sus materiales oficiales. El maestro conserva las atribuciones docentes y las marcas de ampliación editorial. Las figuras proceden de los paquetes de elaboración editorial de estos apuntes; no se incorporan capturas de las grabaciones ni materiales oficiales adicionales. Los materiales externos enlazados conservan sus derechos: la atribución no otorga una nueva licencia. El docente no figura como revisor de esta edición.
La edición PDF definitiva no se enlaza: su archivo publicable no forma parte del paquete fuente recuperado.