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Fecha de última modificación

1 de octubre de 2026

Índice del tratado

269 entradas verificadas contra capítulos y registro. Los números editoriales conducen al bloque exacto, conservando el ID estable.

Localizador Resultado ID estable
1.1.1 Asociatividad TF-AX-00001
1.1.2 Identidades TF-AX-00002
1.1.3 Unicidad de la identidad TF-THM-00001
1.1.4 Isomorfismo TF-DEF-00001
1.1.5 Unicidad de la inversa TF-THM-00002
1.2.1 Existencia de un objeto terminal TF-AX-00003
1.2.2 Elemento global TF-DEF-00002
1.2.3 Los objetos terminales son únicos salvo isomorfismo único TF-THM-00003
1.3.1 Productos binarios TF-AX-00004
1.3.2 Monomorfismo TF-DEF-00003
1.3.3 La gráfica es un monomorfismo TF-THM-00004
1.3.4 Caracterización estructural de las gráficas TF-THM-00005
1.4.1 Exponenciales TF-AX-00005
1.4.2 Las aplicaciones como elementos del exponencial TF-THM-00006
2.1.1 Coincidencia en elementos globales TF-DEF-00004
2.1.2 El terminal como generador TF-DEF-00005
2.1.3 Extensionalidad por puntos TF-THM-00007
2.2.1 Funtor de elementos globales TF-DEF-00006
2.2.2 Criterio de fidelidad TF-THM-00008
2.2.3 La categoría ordinaria de conjuntos TF-EXA-00001
2.3.1 Conjuntos con acción de \(C_2\) TF-CEX-00001
2.4.1 Elemento generalizado TF-DEF-00007
2.4.2 Separación por todos los elementos generalizados TF-THM-00009
2.5.1 Elemento exponencial asociado a una flecha TF-DEF-00008
2.5.2 Ecuación de evaluación en un punto TF-THM-00010
2.5.3 Extensionalidad de las transpuestas TF-THM-00011
2.5.4 Extensionalidad de la evaluación parametrizada TF-THM-00012
3.1.1 Subobjeto TF-DEF-00009
3.1.2 Orden de los subobjetos TF-THM-00013
3.1.3 Relación de \(A\) en \(B\) TF-DEF-00010
3.1.4 Toda aplicación determina una relación gráfica TF-THM-00014
3.2.1 Existencia de productos fibrados TF-AX-00006
3.2.2 Preimagen de un subobjeto TF-DEF-00011
3.2.3 Una preimagen es un subobjeto TF-THM-00015
3.2.4 Leyes de la preimagen TF-THM-00016
3.2.5 Intersección como producto fibrado TF-THM-00017
3.3.1 Clasificador de subobjetos TF-AX-00007
3.3.2 Representación de los subobjetos TF-THM-00018
3.3.3 Naturalidad de las características TF-THM-00019
3.3.4 El clasificador en \(\mathbf{Set}\) TF-EXA-00002
3.3.5 \(\mathbf{Pos}\) no posee clasificador de todos los monos TF-CEX-00002
3.4.1 Igualdad de funciones por sus características gráficas TF-THM-00020
3.4.2 Objeto potencia, cuando existe TF-DEF-00012
3.4.3 El objeto potencia representa familias de relaciones TF-THM-00021
3.5.1 Composición de relaciones en \(\mathbf{Set}\) TF-DEF-00013
3.5.2 El producto fibrado solo no da la relación compuesta TF-EXA-00003
3.5.3 Asociatividad de la composición conjuntista TF-THM-00022
4.1.1 Los axiomas anteriores dan límites finitos TF-THM-00023
4.1.2 Epimorfismo regular TF-DEF-00014
4.2.1 Paquete de regularidad TF-AX-00008
4.2.2 Ortogonalidad y composición de cubrimientos TF-THM-00024
4.2.3 Unicidad, propiedad de imagen y estabilidad TF-THM-00025
4.3.1 Composición categórica TF-DEF-00015
4.3.2 Independencia de representantes TF-THM-00026
4.3.3 Identidades relacionales TF-THM-00027
4.3.4 Asociatividad TF-THM-00028
4.3.5 Inclusión fiel de aplicaciones como gráficas TF-THM-00029
4.3.6 Totalidad más unicidad sin elección TF-THM-00030
4.4.1 Imagen directa de subobjetos TF-DEF-00016
4.4.2 Adjunción imagen/preimagen TF-THM-00031
4.4.3 Beck–Chevalley para imágenes TF-THM-00032
4.4.4 Control en conjuntos TF-EXA-00004
5.1.1 Totalidad regular TF-DEF-00017
5.1.2 Univaluación TF-DEF-00018
5.1.3 Criterio estructural de función total TF-THM-00033
5.1.4 Totalidad sin unicidad TF-EXA-00005
5.2.1 Selector de una relación TF-DEF-00019
5.2.2 Selector si y sólo si sección TF-THM-00034
5.2.3 Objeto proyectivo respecto de coberturas regulares TF-DEF-00020
5.2.4 Caracterización relacional de los objetos proyectivos TF-THM-00035
5.2.5 Elección regular categórica (hipótesis opcional) TF-AX-00009
5.2.6 Equivalencias del axioma de elección regular TF-THM-00036
5.2.7 Una categoría regular sin elección regular TF-CEX-00003
5.3.1 Elección única y naturalidad por cambio de base TF-THM-00037
5.3.2 Tres formulaciones equivalentes de AC en ZF TF-THM-00038
5.3.3 La existencia única define una función en ZF, sin AC TF-THM-00039
5.3.4 Selección explícita de una relación no univaluada TF-EXA-00006
5.4.1 La elección ya realizada es estable por sustitución TF-THM-00040
5.4.2 Función única que no es computable TF-EXA-00007
5.4.3 Dominios y conjuntos vacíos TF-EXA-00008
6.1.1 Aplicación parcial TF-DEF-00021
6.1.2 Caracterización por relaciones univaluadas TF-THM-00041
6.1.3 Dominio efectivo y totalidad parcial TF-DEF-00022
6.1.4 Recuperación de las flechas totales TF-THM-00042
6.2.1 Composición de aplicaciones parciales TF-DEF-00023
6.2.2 La categoría \(\mathbf{Par}(\mathcal C)\) TF-THM-00043
6.2.3 Inclusión fiel de aplicaciones totales TF-THM-00044
6.3.1 Orden de extensión TF-DEF-00024
6.3.2 Orden y compatibilidad con composición TF-THM-00045
6.3.3 Idempotente de dominio TF-DEF-00025
6.3.4 Leyes de la restricción TF-THM-00046
6.4.1 Objeto inyectivo respecto de monomorfismos TF-DEF-00026
6.4.2 Caracterización mediante aplicaciones parciales TF-THM-00047
6.4.3 Criterio exacto de extensión en ZF TF-THM-00048
6.4.4 Objetos inyectivos de \(\mathbf{Set}\) TF-THM-00049
6.4.5 Extensiones sujetas a valores permitidos y elección TF-THM-00050
6.5.1 La continuidad puede impedir la extensión TF-CEX-00004
6.5.2 Una función parcial computable sin extensión total computable TF-CEX-00005
6.6.1 Clasificador de funciones parciales en \(\mathbf{Set}\) TF-THM-00051
6.7.1 El recíproco, dominio y regularidad TF-EXA-00009
6.7.2 La función vacía y el codominio vacío TF-EXA-00010
7.1.1 Predicado característico del dominio TF-DEF-00027
7.1.2 Verdad parametrizada y equivalencia de dominios TF-THM-00052
7.2.1 Restricción a un subobjeto TF-DEF-00028
7.2.2 Leyes de restricción y maximalidad TF-THM-00053
7.2.3 Dominio exacto de una composición parcial TF-THM-00054
7.2.4 Sustitución por una aplicación total TF-THM-00055
7.3.1 Predicado de coincidencia TF-DEF-00029
7.3.2 Igualdad de aplicaciones parciales por dominio y valores TF-THM-00056
7.3.3 La conjunción clasifica la intersección TF-THM-00057
7.4.1 Interpretación existencial por imagen TF-DEF-00030
7.4.2 Cuantificación existencial sucesiva TF-THM-00058
7.4.3 El dominio es la proyección existencial de la gráfica TF-THM-00059
7.4.4 Totalidad y comparación lógica de dominios TF-THM-00060
7.5.1 Complementación y decidibilidad interna de un dominio TF-DEF-00031
7.5.2 Un topos con un subobjeto no complementado TF-CEX-00006
7.5.3 Una característica conjuntista no decide el problema de parada TF-EXA-00011
7.5.4 Dominio, restricción y composición finitos TF-EXA-00012
8.1.1 Clasificador de aplicaciones parciales con codominio \(B\) TF-DEF-00032
8.1.2 Unicidad esencial del clasificador TF-THM-00061
8.2.1 Objeto de subsingletons \(L(B)\) TF-DEF-00033
8.2.2 Existencia y universalidad de \(L(B)\) en todo topos elemental TF-THM-00062
8.2.3 \(L(1)\) es el clasificador de subobjetos TF-THM-00063
8.3.1 Modelo clásico \(L(B)\cong B\sqcup1\) TF-THM-00064
8.4.1 Comparación canónica entre suma y levantamiento TF-DEF-00034
8.4.2 En un topos booleano, \(c_B\) es isomorfismo TF-THM-00065
8.4.3 Caracterización lógica por \(c_1\) TF-THM-00066
8.4.4 Un topos donde \(1\sqcup1\) no clasifica mapas parciales hacia \(1\) TF-CEX-00007
8.5.1 Funtorialidad del levantamiento TF-THM-00067
8.5.2 Composición parcial como composición de mapas totales levantados TF-THM-00068
8.6.1 Codominio vacío y aplicación indefinida TF-EXA-00013
8.6.2 El clasificador no resuelve el problema de parada TF-EXA-00014
9.1.1 Función parcial computable sobre los naturales TF-DEF-00035
9.1.2 Conjuntos semidecidibles y decidibles TF-DEF-00036
9.1.3 Dominio semidecidible TF-THM-00069
9.1.4 Criterio efectivo por la gráfica TF-THM-00070
9.1.5 Cualquier conjunto c.e. puede ser un dominio TF-THM-00071
9.1.6 El conjunto de parada no es decidible TF-CEX-00008
9.2.1 Extensión total computable TF-DEF-00037
9.2.2 Dominio decidible permite extensión computable TF-THM-00072
9.2.3 Extensión total no implica dominio decidible TF-CEX-00009
9.2.4 Criterio exacto para la totalización etiquetada TF-THM-00073
9.3.1 Composición de funciones parciales computables TF-THM-00074
9.4.1 Espacio representado y realizador TF-DEF-00038
9.4.2 Los nombres pueden diferir sin alterar el valor TF-THM-00075
9.4.3 Traductor computable entre representaciones TF-DEF-00039
9.4.4 Transporte correcto de computabilidad TF-THM-00076
9.4.5 Puente para los naturales discretamente representados, con una advertencia TF-THM-00077
9.4.6 Un realizador computable no enumera necesariamente el dominio TF-CEX-00010
9.4.7 Los programas parciales de parada forman una categoría efectiva TF-THM-00078
9.5.1 Dominio de parada, valores constantes y etiquetas TF-EXA-00015
9.5.2 Un dominio decidible que sí admite etiqueta efectiva TF-EXA-00016
10.1.1 Igualdad sintáctica y equivalencia extensional TF-DEF-00040
10.1.2 Cociente extensional y composición TF-THM-00079
10.1.3 Dos programas diferentes para la identidad TF-EXA-00017
10.2.1 Problema de equivalencia de índices y semidecisión TF-DEF-00041
10.2.2 La equivalencia parcial no es c.e. ni co-c.e. TF-THM-00080
10.2.3 Ninguna batería finita de entradas certifica la igualdad universal TF-THM-00081
10.3.1 Igualdad de programas totales bajo promesa TF-THM-00082
10.3.2 Propiedad extensional de índices TF-DEF-00042
10.3.3 Rice, reconstrucción con la función vacía TF-THM-00083
10.3.4 Rice no prohíbe propiedades sintácticas decidibles TF-CEX-00011
10.4.1 Presentación finita certificada TF-DEF-00043
10.4.2 Decisión por comparación exhaustiva certificada TF-THM-00084
10.5.1 Igualdad de objetos bajo representación y nombres rápidos TF-DEF-00044
10.5.2 Desigualdad semidecidible, igualdad real indecidible TF-THM-00085
10.5.3 La igualdad de racionales no decide la de sus límites TF-CEX-00012
10.5.4 No existe normalizador computable universal de índices extensionales TF-THM-00086
10.5.5 Un caso efectivo con dominio finito y valores certificados TF-EXA-00018
10.6.1 Clasificar igualdad no equivale a decidirla TF-THM-00087
11.1.1 Familia evaluable y sus secciones TF-DEF-00045
11.1.2 Lema diagonal sin hipótesis de computabilidad TF-THM-00088
11.1.3 Principio de punto fijo, forma conjuntista TF-THM-00089
11.1.4 Cantor desde la diagonal TF-THM-00090
11.1.5 Una tabla finita TF-EXA-00019
11.2.1 Denominación débilmente sobreyectiva por puntos TF-DEF-00046
11.2.2 Punto fijo de Lawvere, con hipótesis exactas TF-THM-00091
11.2.3 Un epi sin levantamiento de un punto TF-CEX-00013
11.3.1 Evaluador universal parcial efectivo TF-DEF-00047
11.3.2 Existencia de un evaluador universal parcial TF-THM-00092
11.3.3 No hay enumerador universal total computable de las funciones totales computables TF-THM-00093
11.3.4 Qué ocurre con la diagonal parcial TF-THM-00094
11.3.5 Ningún algoritmo decide la diagonal de parada TF-THM-00095
11.4.1 La condición sin puntos fijos no es decorativa TF-EXA-00020
11.4.2 Tres contratos distintos TF-EXA-00021
12.1.1 Tipos simples y juicio de tipado TF-DEF-00048
12.1.2 La autoaplicación de una variable no se tipa en el cálculo simple TF-THM-00096
12.1.3 Una diagonal válida no es la expresión \(f(f)\) TF-EXA-00022
12.1.4 Evaluación tipada de un exponencial TF-DEF-00049
12.1.5 La diagonal categórica está bien formada sin autoaplicación TF-THM-00097
12.2.1 Familia con índices y argumentos de tipos distintos TF-DEF-00050
12.2.2 Barrera diagonal bajo reindexación sobreyectiva TF-THM-00098
12.2.3 Sin sobreyectividad sólo se excluye la subfamilia reindexada TF-CEX-00014
12.3.1 Equivalencia semántica de índices totales TF-DEF-00051
12.3.2 El cociente extensional clasifica exactamente las secciones TF-THM-00099
12.3.3 La misma función puede tener códigos distintos TF-CEX-00015
12.4.1 Numeración aceptable y especialización efectiva TF-DEF-00052
12.4.2 Punto fijo extensional de programas (teorema de recursión) TF-THM-00100
12.4.3 Un programa que imprime su propio índice TF-EXA-00023
12.5.1 Comprensión relativa frente a comprensión irrestricta TF-DEF-00053
12.5.2 Russell: no existe un conjunto universal en ZF TF-THM-00101
12.5.3 Autoaplicación sin tipos y reducción divergente TF-EXA-00024
13.1.1 Contrato de correspondencia fundacional TF-DEF-00054
13.1.2 Compatibilidad exacta de gráficas con sustitución y composición TF-THM-00102
13.1.3 Una prueba finita de conmutación TF-EXA-00025
13.2.1 Interpretación del fragmento funcional simplemente tipado TF-DEF-00055
13.2.2 Ley beta categórica para la abstracción y la aplicación TF-THM-00103
13.2.3 Ley eta categórica y recuperación de la abstracción TF-THM-00104
13.2.4 Una interpretación puede identificar constantes distintas TF-CEX-00016
13.3.1 Sondas representables y familias naturales TF-DEF-00056
13.3.2 Recuperación natural de una flecha (Yoneda elemental) TF-THM-00105
13.4.1 Familia conjuntista y sección sobre una base TF-DEF-00057
13.4.2 Secciones y selección de valores: correspondencia sin elección TF-THM-00106
13.4.3 Testigo dependiente frente a existencia proposicional TF-DEF-00058
13.4.4 Extraer un selector de un testigo dependiente explícito TF-THM-00107
13.4.5 Totalidad interna sin selector externo TF-CEX-00017
13.5.1 Categoría de endomorfismos totales computables TF-DEF-00059
13.5.2 El olvido de la computabilidad es fiel pero no pleno TF-THM-00108
13.5.3 Cuadro de conservación y pérdida TF-EXA-00026
14.1.1 Contrato de equivalencia de funciones TF-DEF-00060
14.1.2 Criterio de equivalencia categórica con representantes suministrados TF-THM-00109
14.1.3 Categorías equivalentes sin ser isomorfas TF-EXA-00027
14.1.4 Plenitud y fidelidad sin equivalencia TF-CEX-00018
14.2.1 Función parcial etiquetada y composición de Kleisli TF-DEF-00061
14.2.2 Correspondencia exacta entre aplicaciones parciales y flechas etiquetadas TF-THM-00110
14.2.3 Tabla de propagación de la indefinición TF-EXA-00028
14.3.1 Sistema de nombres naturales TF-DEF-00062
14.3.2 Reducibilidad y equivalencia computable de representaciones TF-DEF-00063
14.3.3 Las equivalencias de nombres transportan la computabilidad TF-THM-00111
14.3.4 Dos nombres biyectivos sin traductor computable TF-CEX-00019
14.4.1 Cociente de índices por denotación TF-DEF-00064
14.4.2 No existe un cociente universal efectivo con igualdad decidible TF-THM-00112
14.5.1 Familia de observadores y separación TF-DEF-00065
14.5.2 Criterio exacto de recuperación por observadores TF-THM-00113
14.5.3 Un observador constante no distingue dos funciones TF-EXA-00029
14.5.4 El cambio de coordenadas transporta funciones, pero no por sí solo algoritmos TF-THM-00114
15.1.1 Funtor covariante y contravariante TF-DEF-00066
15.1.2 Transformación natural TF-DEF-00067
15.1.3 Categoría de funtores y transformaciones naturales TF-THM-00115
15.1.4 Invertibilidad componente a componente TF-THM-00116
15.1.5 Biyectividad componente a componente sin naturalidad TF-CEX-00020
15.2.1 Funtores Hom representables TF-DEF-00068
15.2.2 Lema de Yoneda contravariante con reconstrucción explícita TF-THM-00117
15.2.3 Yoneda covariante TF-THM-00118
15.2.4 Naturalidad de la biyección de Yoneda TF-THM-00119
15.2.5 El encaje de Yoneda es pleno y fiel TF-THM-00120
15.3.1 Familia generadora de sondas TF-DEF-00069
15.3.2 Criterio de fidelidad por sondas TF-THM-00121
15.3.3 En acciones de \(C_2\), el terminal no basta, pero una órbita libre sí TF-CEX-00021
15.3.4 Monomorfismos de diagramas conjuntistas detectados por componentes TF-THM-00122
15.4.1 Las transformaciones naturales entre productos son funciones TF-THM-00123
15.4.2 Un cuadrado conmutativo calculado TF-EXA-00030
16.1.1 Categoría de prehaces TF-DEF-00070
16.1.2 Los colímites pequeños de prehaces se calculan por componentes TF-THM-00124
16.1.3 Categoría de elementos de un prehaz TF-DEF-00071
16.1.4 Categoría bien definida, pequeña y proyectada TF-THM-00125
16.2.1 Diagrama de representables y cocono elemental TF-DEF-00072
16.2.2 Compatibilidad del cocono TF-THM-00126
16.2.3 Densidad de Yoneda: todo prehaz es un colímite canónico de representables TF-THM-00127
16.2.4 Fórmula puntual, clases y forma normal de cada elemento TF-THM-00128
16.3.1 Presentación por coextremo conjuntista TF-DEF-00073
16.3.2 Fórmula co-Yoneda sin elección TF-THM-00129
16.4.1 La reconstrucción es natural respecto del prehaz TF-THM-00130
16.4.2 Los representables detectan conjuntamente transformaciones TF-THM-00131
16.4.3 Criterio exacto de representabilidad por objeto terminal de elementos TF-THM-00132
16.4.4 Correspondencia entre transformaciones y familias compatibles TF-THM-00133
16.5.1 Densidad no significa que cada prehaz sea representable TF-CEX-00022
16.5.2 Una flecha basta para ensamblar un representable TF-EXA-00031
16.5.3 Prehaz vacío y diagrama de índices vacío TF-EXA-00032

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Reutilización

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