Cálculo

Cálculo

Área dedicada al estudio de funciones, límites, continuidad, derivadas, integrales y sus fundamentos.

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• Límite de una función en un punto
• Límites laterales y criterio para el límite bilateral
• Leyes algebraicas de los límites
• Continuidad de una función en un punto
• Teorema del sándwich y comparación de límites
• Supremo, ínfimo y completitud de ℝ
• Teorema del valor intermedio y teorema de Bolzano
• Compacidad en ℝ y teorema de Weierstrass
• Continuidad uniforme y teorema de Heine–Cantor

La teoría de funciones proporciona el lenguaje estructural sobre el que se construyen límites, continuidad, derivación e integración. MA-CON-0011 inicia la ruta analítica con la definición épsilon-delta; MA-CON-0012 separa la aproximación por izquierda y derecha; MA-CON-0013 aporta las leyes algebraicas; MA-CON-0014 introduce continuidad; y MA-CON-0015 añade comparación y el teorema del sándwich. MA-CON-0016 incorpora la completitud de \(\mathbb R\), MA-CON-0017 obtiene valor intermedio y Bolzano, y MA-CON-0018 añade compacidad y Weierstrass. MA-CON-0019 completa la etapa previa a derivadas con continuidad uniforme y Heine–Cantor: toda función continua sobre un intervalo cerrado y acotado dispone de una misma escala \(\delta\) para controlar su variación en todo el intervalo.