Elementos del cálculo
Un enfoque histórico, problemático y fundacional
El cálculo de una variable a partir de sus problemas: tangentes, velocidades, cuadraturas, acumulación, aproximación y leyes de cambio. Doce capítulos completos, 338 ejercicios con soluciones, 14 investigaciones adicionales y siete figuras originales.
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La obra recomienda la lectura previa o paralela de Gabor Toth, Elements of Mathematics (2021). Es un libro original e independiente de Matemática Abierta. Los antecedentes necesarios se reconstruyen dentro del texto.
Parte I — Variación
Del límite a la pregunta por el cálculo (
MA-BCH-0331).Tangentes, velocidades y variación (
MA-BCH-0332).La derivada como operación (
MA-BCH-0333).Extremos, crecimiento y aproximación local (
MA-BCH-0334).
Parte II — Acumulación
Cuadraturas y el desafío del área (
MA-BCH-0335).De las sumas a la integral (
MA-BCH-0336).El Teorema Fundamental del Cálculo (
MA-BCH-0337).Integrar como método (
MA-BCH-0338).
Parte III — Aproximación y cambio
Sumas infinitas y series de potencias (
MA-BCH-0339).Newton, Taylor y el problema del error (
MA-BCH-0340).De las leyes de cambio a las ecuaciones diferenciales (
MA-BCH-0341).El cálculo como teoría: alcance, historia y fundamentos (
MA-BCH-0342).
Material complementario
- Prefacio.
- Itinerarios de lectura y seminarios.
- Laboratorio: catorce investigaciones y soluciones razonadas.
- Atlas de figuras.
- Bibliografía y control de fuentes.
- Edición, licencia, citación y erratas.
Edición web 1.2, 13 de octubre de 2026.